Mathematik

Warum teilt man Kreise in 360 Grad ein?

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Gábor Paál
Gábor Paál

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Wer hat's erfunden? Die Babylonier! – Vermutlich ...

Das hat historische Gründe. Die ältesten Belege dafür stammen von griechischen Astronomen im zweiten Jahrhundert vor Christus. Auch die haben den Kreis schon in 360 Einheiten eingeteilt. Es spricht aber vieles dafür, dass sie das ihrerseits von den Babyloniern übernommen haben. Denn die Babylonier hatten ein 60er-Zahlensystem: So wie wir das Dezimalsystem benutzen, das aus zehn Ziffern besteht, so baute ihre Zahlenwelt auf 60 "Ziffern" auf. Das 60er-System finden wir heute noch in der Zeitmessung: Eine Stunde hat 60 Minuten und eine Minute 60 Sekunden. In der Zahl 360 steckt die 60 ebenfalls drin: 6 x 60 = 360.

Warum sind es 360 Grad und nicht 60?

Das ist nicht ganz klar, aber es gibt mehrere Vermutungen. Zum einen ist 360 nicht nur ein Vielfaches von 60, sondern auch von 12 und von 24. Das waren ebenfalls zwei wichtige Zahlen. Das Jahr wurde ja schon früh in 12 Monate unterteilt und der Tag in 24 Stunden. Die hat man auch gern in Form von Kreisen dargestellt – der Schatten einer Sonnenuhr dreht sich ebenfalls im Kreis. Auch das könnte für die 360 Grad gesprochen haben, denn die lassen sich bequem in 24 Portionen zu je 15 Grad einteilen.

Eine andere Hypothese hat eher mit Geometrie zu tun. Die einfachste geometrische Flächenform, die es gibt, ist ein gleichseitiges Dreieck. Also ein Dreieck mit drei gleichen Seiten und drei gleichen Winkeln. Mit solchen gleichseitigen Dreiecken kann man tolle Sachen machen: Man kann eine ganze Fläche damit zupflastern oder man kann sechs solcher Dreiecke zusammenfügen und bekommt Sechsecke. Mit Sechsecken kann man wiederum – ähnlich wie bei Bienenwaben – eine Fläche zupflastern. Auch der berühmte Davidstern – der ja im Altertum gar nichts speziell Jüdisches war, sondern ein verbreitetes Symbol – besteht aus solchen gleichseitigen Dreiecken. Diese Dreiecke waren also so etwas wie die "elementarste" geometrische Flächenform. Die Winkel in einem solchen Dreieck betragen alle 60 Grad. Das kam vielleicht genau daher, dass die Babylonier diesen Winkel durch die für sie so wichtige Zahl 60 geteilt und gesagt haben: Das ist jetzt unsere Winkel-Basiseinheit – ein Grad. Und wenn man sechs von diesen "Dreieckswinkeln" aneinanderfügt, erhält man einen Vollkreis – 360 Grad.

Wie gesagt: Das sind Mutmaßungen. Klar ist nur, dass die 360-Gradeinteilung irgendwie auf das 60er-System der Babylonier zurückgeht. Aber was die sich genau dabei gedacht haben, weiß man nicht.

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