Mathematik

Wie groß müsste eine Kugel sein, damit alle Menschen darauf einen Stehplatz fänden?

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Gábor Paál
Gábor Paál (Foto: SWR, Oliver Reuther)

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Die erste Frage dazu ist: Wie dicht gedrängt würden die Menschen stehen? Standardmäßig rechnen Behörden, zum Beispiel bei Pop-Konzerten oder auch in der U-Bahn, mit 2 bis 4 Menschen pro Quadratmeter. Bei ganz dichtem Gedränge – zum Beispiel in einer Gondel im Skigebiet oder im Bus morgens zur Hauptverkehrszeit – können bis zu 8 Menschen auf einem Quadratmeter Platz haben.

4 Personen pro Quadratmeter: Erddurchmesser von 24 km würde genügen

Rechnen wir etwas komfortabler mit vier Personen pro Quadratmeter – das ist immer noch gedrängt genug. Auf der Welt leben heute 7,2 Milliarden Menschen – die würden dann eine Fläche von 1,8 Milliarden Quadratmetern beanspruchen. Das klingt riesig – aber wie groß ist nun die dazugehörige Kugel? Das lässt sich leicht ausrechnen, denn wenn r der Radius einer Kugel ist, dann beträgt die Oberfläche 4πr². Wenn man nun die Fläche kennt, kann man die Formel entsprechend umstellen und die Größe der Kugel errechnen. Heraus kommt: Sie hätte einen Radius von gerade mal knapp 12 km.

Das bedeutet: Alle Menschen der Welt könnten auf einer Kugel stehen, die einen Durchmesser (= Doppelter Radius) von gerade mal 24 km hat. Sie hätten dann zwar nichts zu essen und zu trinken und für die Entsorgung der Notdurft müsste man sich auch etwas einfallen lassen, aber rein vom Platz her ginge das.

Anderseits: Die reale Erde mit ihren 12.000 Kilometern Durchmesser ist bis auf Weiteres vielleicht doch etwas gemütlicher.

Bevölkerungsentwicklung Wie viele Menschen haben jemals auf der Erde gelebt?

Heute leben 8 Milliarden Menschen auf der Erde. Rechnet man alle Generationen zusammen, kommt man auf insgesamt rund 100 Milliarden Menschen, die je die Erde besiedelt haben. Von Gábor Paál | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Astronomie Wie misst man die Entfernung von Sternen?

Es gibt viele Methoden, die aufeinander aufbauen. Die erste ist die sogenannte geometrische Parallaxe. Von Bruno Martin Deiss

Meteorologie Warum weht der Wind überwiegend aus Westen?

Das hängt zum einen mit der Erddrehung zusammen – also damit, dass sich die Erde von West nach Ost dreht. Zum anderen mit unserer Position auf der Erde. Von Gábor Paál | Dieser Beitrag steht unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Astronomie Dreht sich die Erde immer langsamer?

Die Erde dreht sich im Lauf der Jahrmillionen immer langsamer um ihre eigene Achse dreht. Das geht allerdings so langsam, dass wir das in einem Menschenleben nicht zu spüren bekommen. Von Gábor Paál | Dieser Beitrag steht unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Erdgeschichte Gibt es immer gleich viel Wasser auf der Erde?

Ja – zumindest im normalen menschlichen Zeithorizont. In evolutionären Maßstäben sieht es anders aus. In den Eiszeiten etwa lag der Meeresspiegel mehr als 100 tiefer als heute. Von Gábor Paál | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Erdkern Woher weiß man, wie es im Inneren der Erde aussieht?

Man kann nur bis zu einer bestimmten Tiefe in die Erde hineingucken. Bis zum Mittelpunkt der Erde sind es 6.000 Kilometer. Die weltweit tiefste Bohrung geht aber nur bis in 12 Kilometer Tiefe. Von Gábor Paál | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

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Wenn man den Waschlappen oberhalb der Hüfte benutzt, ist es nicht ganz so kritisch. Waschen Sie sich allerdings unterhalb der Hüfte mit dem Waschlappen, sollten Sie ihn nach jeder Benutzung waschen. Von Markus Egert | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

SWR2 Impuls SWR2

Sprache Was sagt die Forschung über die Wirkung des Genderns?

Die Sprachforschung zeigt, dass das grammatische Geschlecht sehr wohl einen Einfluss darauf hat, was für Bilder und Vorstellungen erzeugt werden. Von Gábor Paál | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Hygiene Sollte man täglich duschen und die Haare waschen?

Das Duschen bzw. Waschen ist immer ein bisschen dem Zeitgeist geschuldet. Beim normalen Menschen, der keine schwere körperliche Arbeit verrichtet, ist das tägliche Duschen und Haarewaschen nicht unbedingt notwendig. Von Ernst Tabori

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Haushalt Welche Schneidebretter sind hygienischer: Kunststoff oder Holz?

Fleisch enthält viele Mikroorganismen, da empfiehlt sich Kunststoff. Das Brett lässt sich in der Spülmaschine gut reinigen. Auch Gemüse kann nennenswerte Mengen von Mikroorganismen enthalten. Von Markus Egert | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

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Hygiene Wie sollte man Perlatoren und den Duschkopf reinigen?

Kalk ist eine gute Grundlage für mikrobielles Wachstum und schafft eine große Oberfläche. Mit der Säure, die man benutzt, um den Kalk wegzumachen, holt man die Mikroben heraus. Von Markus Egert | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

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Hygiene Wie oft sollte man den Kühlschrank reinigen?

Ein- oder zweimal im Monat sollte man den Kühlschrank mit Spüli-Wasser auswischen. Man kann auch Essigwasser oder Zitronensäure nehmen. Man sollte die Dichtungen nicht vergessen und bei der Lagerung der Lebensmittel darauf achten, dass nichts offen ist.

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