Mathematik

Wie misst man die Höhe von Bergen?

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Gábor Paál
Gábor Paál (Foto: SWR, Oliver Reuther)

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Satelliten und GPS kommen bei der Vermessung zum Einsatz

Heute kann man das mit Satelliten und GPS ziemlich genau messen, aber diese Höhenmessungen per Satellit gibt es erst seit den 1990er-Jahren.

Gute Ergebnisse früher durch Luftdruckmessung und Winkelberechnung

Schon früher waren aber die Höhen der Berge bereits recht genau auf den Karten verzeichnet. Dabei kamen drei Methoden vor allem zum Einsatz:

  • Die erste ist die Luftdruckmessung. Es ist bekannt, dass der Luftdruck mit der Höhe abnimmt. Wenn man den Luftdruck sehr genau misst, kann man damit oft auf ein bis zwei Meter genau die Höhe bestimmen.
  • Die zweite Methode ist die Landvermessung. Die ist richtig aufwendig und wird nur alle paar Jahrzehnte gemacht. Dabei nimmt man einen Ausgangsnullpunkt an der Meeresküste. Von dort wird ein engmaschiges Netz von Nivellementpunkten gelegt. Die Nivelliergeräte, die man dazu braucht, hat jeder schon mal gesehen; die werden auch bei Straßenbauarbeiten verwendet. Das sind diese Zielfernrohre, die auf einem Stativ montiert sind. Diese Fernrohre sind immer horizontal gerichtet. Ein Arbeiter stellt sich an eine Stelle und richtet das Fernrohr zu seinem Kollegen, der 50 Meter weiter steht und eine Messlatte neben sich hat. So können die beiden den Höhenunterschied zwischen diesen beiden Punkten feststellen. Auf diese Weise kann man sich in mühsamer Kleinarbeit ein Messnetz legen – von der Küste bis ins Landesinnere.
  • Bei steilen Bergen kommt eine weitere Technik zum Einsatz: Man kann Höhen durch Winkelberechnungen bestimmen. Dabei peilt man die Spitze an, liest den Winkel ab und kann dann mit Sinus, Cosinus und so weiter die Höhe des angepeilten Berges ausrechnen.

Heute aber läuft sehr viel über Satellit; das macht es wesentlich einfacher.

Schweizer und Franzosen definieren die Meereshöhe anders als die Deutschen

Unser NN – unser Normalnull – in Deutschland ist traditionell der Meeresspiegel in Amsterdam, genauer: das mittlere Hochwasser. Die Schweizer und Franzosen orientieren sich aber am Meeresspiegel in Marseille. Der Unterschied beträgt dabei nur 27 cm. Das kann aber zu Pannen führen wie vor einigen Jahren am Hochrhein in Laufenburg, wo vom Schweizer Rheinufer aufs badische Rheinufer eine Brücke gebaut wurde. Die Ingenieure haben diesen Unterschied von 27 cm beim Bau der Brücke zwar berücksichtigt; dummerweise haben sie dabei aber die Vorzeichen vertauscht. So hatten sie plötzlich einen halben Meter Unterschied zwischen der Brückenführung auf der badischen und der Schweizer Seite. Das wäre ein bisschen blöd gewesen, deshalb mussten sie auf beiden Seiten nachträglich Korrekturen anbringen.

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