Mathematik

Wie groß müsste eine Kugel sein, damit alle Menschen darauf einen Stehplatz fänden?

Stand
AUTOR/IN
Gábor Paál
Gábor Paál (Foto: SWR, Oliver Reuther)

Audio herunterladen ( | MP3)

Die erste Frage dazu ist: Wie dicht gedrängt würden die Menschen stehen? Standardmäßig rechnen Behörden, zum Beispiel bei Pop-Konzerten oder auch in der U-Bahn, mit 2 bis 4 Menschen pro Quadratmeter. Bei ganz dichtem Gedränge – zum Beispiel in einer Gondel im Skigebiet oder im Bus morgens zur Hauptverkehrszeit – können bis zu 8 Menschen auf einem Quadratmeter Platz haben.

4 Personen pro Quadratmeter: Erddurchmesser von 24 km würde genügen

Rechnen wir etwas komfortabler mit vier Personen pro Quadratmeter – das ist immer noch gedrängt genug. Auf der Welt leben heute 7,2 Milliarden Menschen – die würden dann eine Fläche von 1,8 Milliarden Quadratmetern beanspruchen. Das klingt riesig – aber wie groß ist nun die dazugehörige Kugel? Das lässt sich leicht ausrechnen, denn wenn r der Radius einer Kugel ist, dann beträgt die Oberfläche 4πr². Wenn man nun die Fläche kennt, kann man die Formel entsprechend umstellen und die Größe der Kugel errechnen. Heraus kommt: Sie hätte einen Radius von gerade mal knapp 12 km.

Das bedeutet: Alle Menschen der Welt könnten auf einer Kugel stehen, die einen Durchmesser (= Doppelter Radius) von gerade mal 24 km hat. Sie hätten dann zwar nichts zu essen und zu trinken und für die Entsorgung der Notdurft müsste man sich auch etwas einfallen lassen, aber rein vom Platz her ginge das.

Anderseits: Die reale Erde mit ihren 12.000 Kilometern Durchmesser ist bis auf Weiteres vielleicht doch etwas gemütlicher.

Bevölkerungsentwicklung Wie viele Menschen haben jemals auf der Erde gelebt?

Heute leben 8 Milliarden Menschen auf der Erde. Rechnet man alle Generationen zusammen, kommt man auf insgesamt rund 100 Milliarden Menschen, die je die Erde besiedelt haben. Von Gábor Paál | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Astronomie Dreht sich die Erde immer langsamer?

Die Erde dreht sich im Lauf der Jahrmillionen immer langsamer um ihre eigene Achse dreht. Das geht allerdings so langsam, dass wir das in einem Menschenleben nicht zu spüren bekommen. Von Gábor Paál | Dieser Beitrag steht unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Erdgeschichte Gibt es immer gleich viel Wasser auf der Erde?

Ja – zumindest im normalen menschlichen Zeithorizont. In evolutionären Maßstäben sieht es anders aus. In den Eiszeiten etwa lag der Meeresspiegel mehr als 100 tiefer als heute. Von Gábor Paál | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Erdkern Woher weiß man, wie es im Inneren der Erde aussieht?

Man kann nur bis zu einer bestimmten Tiefe in die Erde hineingucken. Bis zum Mittelpunkt der Erde sind es 6.000 Kilometer. Die weltweit tiefste Bohrung geht aber nur bis in 12 Kilometer Tiefe. Von Gábor Paál | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Derzeit gefragt

Religion Warum feiert die orthodoxe Kirche Ostern später?

Die Ursache liegt in der Kalendergeschichte. Es gibt den julianischen und den gregorianischen Kalender. Den hat Papst Gregor XIII. nachgeschärft, um Kalenderungenauigkeiten zu beseitigen. Von Werner Mezger

Derzeit gefragt

Religion Warum feiert die orthodoxe Kirche Ostern später?

Die Ursache liegt in der Kalendergeschichte. Es gibt den julianischen und den gregorianischen Kalender. Den hat Papst Gregor XIII. nachgeschärft, um Kalenderungenauigkeiten zu beseitigen. Von Werner Mezger

Gesundheit Mit dem Rauchen aufhören: Wann ist der Körper wieder auf Nichtraucherniveau?

Das Rauchen hat viele Auswirkungen auf den Körper. Manche verschwinden, wenn man aufhört, schneller, andere brauchen länger. Recht schnell verschwinden die unmittelbaren Symptome, also der Raucherhusten und die Kurzatmigkeit. Von Gábor Paál | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Religion Enthält der Koran eine Aufforderung, Nicht-Muslime zu töten?

Ich will Sie nicht beunruhigen, aber: Ja. Es steht im Koran. Es steht aber auch in der Bibel "Aug um Auge, Zahn um Zahn". Von Lamya Kaddor

Holocaust 6 Millionen ermordete Juden – Woher stammt diese Zahl?

6 Millionen Juden haben die Nationalsozialisten ermordet. Rund 4 Millionen Menschen starben in Konzentrations- und Vernichtungslagern, 2 Millionen durch Massaker. Von Gábor Paál | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0. | http://swr.li/holocaust

Medizin Stimmt es, dass man Antibiotika nicht mit Milch einnehmen sollte?

Das gilt für manche Antibiotika, aber längst nicht für alle. Manche enthalten Wirkstoffe, die sich mit dem Kalzium in der Milch zu größeren molekularen Klumpen verbinden. Von Gábor Paál | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Architektur Dom, Münster, Kathedrale, Basilika – Was sind die Unterschiede?

Ein Dom ist ein großes, historisch bedeutsames Kirchenhaus. Ebenso die Kathedrale, aber Kathedralen sind außerdem Bischofssitz. Von Gábor Paál | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.