STAND
Dauer

Primzahlen sind mit das Faszinierendste, was die Mathematik zu bieten hat. Die sind seit über 2000 Jahren bekannt, wahrscheinlich sogar seit 30.000 Jahren. Es gibt einen Stein, der in Afrika gefunden wurde und etwa 30.000 Jahre alt ist, auf dem sind die Zahlen 11, 13, 17 und 19 aufgeschrieben. Natürlich nicht in unserer Schreibweise, sondern durch Striche – also 11 Striche, 13 Striche, 17 Striche, 19 Striche. Das sind die Primzahlen zwischen 10 und 20. Wir haben keine Ahnung, wozu die benutzt wurden, aber schon damals waren die offenbar von einem gewissen Interesse.

Kein Limit bei den Primzahlen

Und auch das hat mit Unendlichkeit zu tun: Einer der ersten Sätze der Mathematik, der wirklich bewiesen wurde, von Euklid ungefähr 300 v. Chr., sagt, dass es Primzahlen ohne Ende gibt. Es gibt keine größte Primzahl „for ever“, sondern es gibt immer noch eine größere. Die Primzahlen hören nie auf.

Nur durch 1 und sich selbst teilbar

Trotzdem wissen wir alle: Primzahlen sind Zahlen wie 2, 3, 5, 7 – also Zahlen, die nur durch 1 uns sich selbst teilbar sind, die so wenig Teiler wie möglich haben, nur durch 1 und sich selbst, durch keine andere. Und wir wissen alle, wenn wir solche Primzahlen suchen, dass das außerordentlich unregelmäßig ist. Wenn ich eine nenne – 31 – habe ich keine Formel, wie die nächste heißt oder wie alle heißen. Es gibt bis heute keine Formel für die Primzahlen. Deswegen ist die Suche nach immer größeren Primzahlen ein gewisses Abenteuer. Da kann man auch mitmachen – im Internet gibt es Adressen, wo man sich einfach einklinken kann und dann kann der eigene Computer mitmachen bei dem Wettbewerb.

Die größte bekannte Primzahl hat über 10 Millionen Stellen

Ich glaube, eine der letzten Primzahlen, die gefunden wurden, die letzte Rekordprimzahl, hat ein Zahnarzt aus Schwäbisch Hall gefunden, weil der einfach viele Computer in seiner Praxis hatte und die hat er einfach laufen lassen und hat Glück gehabt. Die größte Primzahl, die wir heute kennen, hat etwas über 10 Millionen Stellen. Also eine Zahl in der Größenordnung 10 hoch 10 Millionen. Eine 1 mit 10 Millionen Nullen. Wirklich eine gigantische Zahl, viel, viel, viel, viel größer als die Anzahl der Atome im Universum. Da braucht man auch schon tolle Methoden um überhaupt nachprüfen zu können, dass das eine Primzahl ist. Das geht bestimmt nicht so indem ich teste: Geht sie durch 2, durch 3, durch 5, durch 7, durch 11 – da wird man nie zum Ziel kommen.

STAND
AUTOR/IN