Kunst

Ist der „Goldene Schnitt“ ästhetisch das Maß aller Dinge?

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Gábor Paál
Gábor Paál (Foto: SWR, Oliver Reuther)

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Goldener Schnitt lange Ideal in Kunst und Architektur

Das wurde oft behauptet, aber das kann man so nicht sagen. Der Goldene Schnitt ist ein Zahlenverhältnis oder anders gesagt, eine Proportion, die eine Zeitlang als Ideal in der Architektur, aber auch in der Malerei galt. Diese Proportion gilt dann als golden, wenn sie eine ganz bestimmte Bedingung erfüllt.

Dazu stellen wir uns eine Linie vor mit einem Anfangs- und einem Endpunkt. Diese Linie teilen wir in zwei Teile – nicht in der Mitte, sondern in einen längeren Abschnitt a und einen kürzeren Abschnitt b. Und zwar so, dass sich das Verhältnis von b zu a so verhält wie der längere Abschnitt a zur gesamten Linie: kurz zu lang gleich lang zu ganz. Es gibt nur eine Möglichkeit, das so zu teilen, nämlich wenn das Verhältnis 1:1,618 ist. In Wirklichkeit ist die Zahl unendlich lang, aber das ignorieren wir hier.

Goldenes Rechteck

Man kann das von einer Linie auch auf ein Rechteck übertragen: Bei einem Goldenen Rechteck haben Länge und Breite dieses Verhältnis. Um eine Vorstellung davon zu geben: Angenommen, wir haben eine quadratische Tafel Schokolade von vier Riegeln à vier Stückchen. Wir schneiden ungefähr zweieinhalb Riegel ab – ein kleines bisschen weniger – dann hat dieses Stück mit zweieinhalb Riegeln ungefähr das Format eines Goldenen Rechtecks. Und wenn ich dieses „Beinahe-zweieinhalb-Riegel“-Stück an eine intakte quadratische Schokolade dranhänge – dann hat das Gesamtgebilde wieder die gleiche Proportion. Diese Zahl 1,618… heißt auch ϕ – wie der griechische Buchstabe Phi.

Mathematisch faszinierende Eigenschaften

Warum wird um diese Zahl, den Goldenen Schnitt, so ein Hype gemacht? Das hat verschiedene Gründe: Die Zahl ist zwar krumm, aber sie hat faszinierend viele besondere mathematische Eigenschaften. Es geht mit Zahlenspielereien los. ϕ ist zum Beispiel die einzige Zahl, für die gilt: ϕ + 1 = ϕ² oder 1:ϕ = ϕ - 1. Und es gibt noch jede Menge mehr.

Die Zahl ϕ kommt aber auch in Fünfecken oder im Pentagramm vor – also dem fünfzackigen Stern.  Das Verhältnis von kurzen zu langen Linien entspricht hier ebenfalls dem Goldenen Schnitt. Man kann den Goldenen Schnitt sogar in natürlichen Formen finden, in Sonnenblumen oder manchen Kristallen. Und so gibt es noch viele weitere mathematischen Besonderheiten dieser Zahl.

Spätes Mittelalter: "göttliche Proportionen"

Im späten Mittelalter wurde der Goldene Schnitt zum ästhetischen Ideal erhoben; von der göttlichen Proportion war die Rede. Leonardo da Vinci hat da eine Rolle gespielt, aber auch andere. Auf jeden Fall wurde postuliert, dass Rechtecke, die dem Goldenen Schnitt entsprechen, dem menschlichen Auge besonders gefallen. In der Architektur war es vor allem Le Corbusier, der bei seinen Bauten dieses Zahlenverhältnis berücksichtigte.

Allerdings war das reine Ideologie. Die Zahl hat zwar mathematisch faszinierende Eigenschaften – sie ist sozusagen mathematisch hochästhetisch. Aber das erschließt sich eben nur Leuten, die Spaß an Zahlen und Mathematik haben. Es gibt aber keinerlei Beleg, dass unser Auge beim Anblick golden geschnittener Rechtecke besonders entzückt wäre oder sie besser findet als andere.

Gustav Theodor Fechner hielt Goldenen Schnitt für überschätzt

Zu diesem Ergebnis kam übrigens schon der Vater der experimentellen Ästhetik, Gustav Theodor Fechner, im 19. Jahrhundert. Er hat das mit Versuchspersonen getestet und sein Ergebnis fasste er in den Worten zusammen, er könne „nicht umhin, den ästhetischen Wert des Goldenen Schnittes … überschätzt zu finden.“

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