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Es gibt 43 Trillionen Ausgangspositionen, um den Würfel in die Endfassung zu bringen. Das bedeutet: sechsmal neun Segmente so zu drehen, dass auf jeder Seite des Würfels je eine Farbe zu sehen ist. Das ist aus jeder Stellung heraus in maximal 20 Zügen möglich. Für die Mathematik ist die 20 deshalb „Gottes Zahl“.

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Können den Zauberwürfel nur Allwissende lösen?

In höchstens 20 Zügen einen Rubik-Würfel lösen? Egal, aus welcher Anfangsposition heraus? Also sechsmal neun Segmente so drehen, dass auf jeder Seite des Würfels je eine Farbe zu sehen ist … Mathematik-Gelehrte nennen diese 20 Züge bis zur Lösung „Gottes Zahl“. Gott? Können den Zauberwürfel also nur Allwissende lösen?

Also seit ICH auf diese Zahl aufmerksam geworden bin, „drehe ich mir einen Wolf“ mit Rubiks Würfel und kriege es trotzdem nicht hin – nicht mal in deutlich mehr als 20 Zügen.

Gottes Algorithmus

Die Bezeichnung „Gottes Zahl“ haben Rubik-Würfel-begeisterte Mathe-Gelehrte von der englischen Bezeichnung für „Gottes Algorithmus“ abgeleitet. Das sind ideale Lösungen für mathematische Probleme. Demzufolge würde ein Allwissender, also Gott, diesen optimalen Weg mit möglichst wenigen Schritten wählen – vielleicht.

1974: ungarischer Architekt Ernő Rubik erfindet Rubik's Cube

Aber woher kennt man denn nun diese möglichst wenigen Schritte – noch dazu bei 43 Trillionen Möglichkeiten, die 54 farbigen Quadrate zu ordnen? Der ungarische Bildhauer und Architekt Ernő Rubik, der den Zauberwürfel 1974 erdacht hat, lieferte diese optimale Zahl jedenfalls nicht dazu.

Darmstädter Mathelehrer sucht Lösung mit System

Stattdessen ließ dem Mathelehrer Herbert Kociemba aus Darmstadt der Würfel keine Ruhe. Er fing zur Markteinführung in der Bundesrepublik 1980 sofort an zu drehen und dann zu rechnen. Man muss wissen: Für einen Mathematiker ist der Rubik-Würfel nicht nur ein Logik-Spielzeug, sondern ein Fundort herausfordernder gruppentheoretischer Probleme.

Und so hat unser Darmstädter Mathelehrer dieses hier gelöst: Für jede beliebige Stellung gibt es 18 Möglichkeiten für den ersten Zug. Es folgen jeweils wieder 18 für den folgenden. So erhält man allerdings – wie gesagt – 43 Trillionen Möglichkeiten. Aus dieser Unsumme eine möglichst kleine Anzahl an Zügen bis zur Lösung zu errechnen, ist schwer möglich. Also muss der Würfel erst einmal in wenigen Zügen – möglich sind zwölf – in eine bestimmte Zwischenformation gebracht werden, was die folgenden Möglichkeiten auf immerhin “nur“ 20 Milliarden einschränkt. Anschließend mit 18 Drehungen zum Ziel – ergibt in der Summe höchstens 30.

35 Jahre Drehen und Rechnen

Dass die „Gottes Zahl“ aber schließlich auf hoffnungsvolle 20 reduziert werden konnte, verdanken alle Rubik-Knobel-Begeisterten mehreren US-amerikanischen Forschern, die sich von unserem Mathelehrer anstecken ließen und weiter rechneten. Nach 35 Jahren Drehen und Rechnen steht fest: Der Zauberwürfel kann aus jeder Position heraus in nur 20 Zügen gelöst werden.

Erfinder Ernő Rubik interessiert diese kleinstmögliche Anzahl der Züge übrigens nicht im Geringsten. Sein Kommentar zur Rechnerei:

„Der kürzeste Weg ist nicht unbedingt der schönste.“

Da Gott wahrscheinlich kein Spieler ist, würde auch ER vermutlich diesen optimalen Weg der „Gottes Zahl“ verschmähen und stattdessen den schönsten Weg wählen.

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