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Mann betrachtet Balkendiagramm

Die Illusion der Präzision Was Statistiken vorgaukeln können

Wir sind statistikgläubig geworden: Wir glauben an die siebzigprozentige Vorhersage für Sonnenschein in den nächsten sieben Tagen. Wir glauben an die Prozentzahlen, wenn es um die Wahrscheinlichkeit geht, an Krebs zu erkranken. Wir glauben daran, wenn wir einen Langstreckenflug buchen und vorher noch einmal die statistische Wahrscheinlichkeit eines Flugzeugabsturzes recherchieren. Walter Krämer, Buchautor und Professor für Wirtschafts- und Sozialstatistik an der TU Dortmund, erklärt, warum ein gewisses Misstrauen gegenüber Statistiken angebracht ist.

Herr Krämer, warum sind wir so statistikversessen?

Versessen würde ich nicht sagen, aber Zahlen und Statistiken sind nun einmal Leitlinien, an denen wir uns im Leben entlanghangeln können. Sie haben gerade das Flugzeug erwähnt: Es ist doch beruhigend zu wissen, dass das mit Abstand die sicherste Art und Weise ist, sich von A nach B zu begeben. Das ist doch erfreulich.

Wetterhahn mit Himmel

Die Wetter-App verkündet 60 Prozent Regenwahrscheinlichkeit. Aber was genau heißt das jetzt?

Sie haben ein neues Buch geschrieben bzw. ein älteres noch einmal aktualisiert. Der Titel lautet "So lügt man mit Statistik", erschienen bei Campus. Sind Sie nun ein Nestbeschmutzer, weil Sie selbst Statistiker sind?

Jede Wissenschaft, nicht nur die Statistik, kann natürlich ge- und auch missbraucht werden. Ich richte mich diesbezüglich nach einem schönen Spruch des alten Statistiker-Kollegen Hans Wagenbach, dass das Wesen vieler Dinge am besten durch die Betrachtung ihrer Kehrseite erschlossen werden kann. Wenn man diese betrachtet, hat man auch die Vorderseite viel besser im Blick.

Kommen wir zur Kehrseite: Wo lügt man Ihrer Meinung nach gerne mit Statistik ?

Das kommt oft vor. Ein gutes Beispiel ist die Hysterie um die Wurst in der letzten Woche: Der Verzehr von 50 Gramm Wurst pro Tag soll das Krebsrisiko auf 37 Prozent erhöhen. Hier wurden relatives und absolutes Risiko verwechselt. Ohne Wurst erkranken 5 Prozent aller Männer irgendwann im Leben einmal an Darmkrebs, mit Wurst sind es 6 Prozent - das bedeutet, dass einer von hundert mehr als sonst erkrankt. Das ist immer noch tragisch genug, aber es ist alles andere als die 37 Prozent, oder noch mehr, die in den Medien kolportiert worden sind.

Ein Frau deutet auf ein Balkendiagramm

Diagramme sind nicht immer leicht zu interpretieren. Oft werden diese im Rahmen der visuellen Aufbereitung 'kreativ' bearbeitet - ein gesundes Misstrauen ist daher angebracht.

Wo lügt man noch gerne?

Es wird oft etwa Korrelation und Kausalität verwechselt. Man beobachtet, dass zwei Zeitreihen in die gleiche Richtung laufen; daraus wird sofort geschlossen, dass die eine die Ursache für die andere ist - das führt dann zu seltsamen Trugschlüssen. Außerdem wird auch bei Umfragen manipuliert: Fragen werden so suggestiv gestellt, dass die Befragten keine andere Wahl haben, als ihr Kreuz dort zu machen, wo man es gerne hätte. Daneben kann bei Definitionen die Definition derart angepasst werden, dass das gewünschte Ergebnis herauskommt. Das ist mein ewiges Kreuz mit der deutschen Armutsforschung: Wenn Sie die Medien verfolgen, werden wir in Deutschland von Jahr zu Jahr immer ärmer. Wenn man aber nachschaut, wer eigentlich als arm gilt, steht in aller Regel in der Fußnote: Arm ist, wer weniger verdient als 60 Prozent des Durchschnitts. Überlegen Sie einmal, was das bedeutet: Wenn wir alle doppelt so reich sind, oder zehnmal so viel Geld verdienen – was passiert dann mit denen, die weniger haben als die Hälfte des Durchschnitts? Das sind genauso viele. Die Armut kann nach dieser Definition folglich gar nicht verschwinden. Das ist ein Trick unserer Armutslobby, damit sie immer Arbeit haben und jammern können.

Hauptsitz des Statistischen Bundesamtes in Wiesbaden

Im Statistischen Bundesamt sitzen die Experten in Sachen Datenanalyse und -aufbereitung.

Ich verstehe schon: Sie prangern Stellen an, die mit Statistik unseriös und nicht wissenschaftlich umgehen?

Genau, und da gibt es leider genügend Beispiele. Wenn man diese aber durchschaut hat, dann ist es umso einfacher, das Ganze richtig zu machen.

Das Schwierige ist tatsächlich, das zu durchschauen. Statistik ist für mich Stochastik - Wahrscheinlichkeitsrechnung - , liege ich da richtig?

Ja, das ist sie zum Teil auch. Die Stochastik spielt hinein, da haben Sie völlig Recht.

Wenn Sie einem Menschen heute auf der Straße sagen "Wir haben in den nächsten Tagen eine vierzigprozentige Regenwahrscheinlichkeit", kann wahrscheinlich kein Mensch genau sagen, was das bedeutet. Sind wir alle völlige Analphabeten in diesem Thema?

Naja, die meisten Leute wissen tatsächlich nicht, ob das heißt, dass es irgendwann einmal regnen wird. Man kann das gut an einem Beispiel verdeutlichen: Die Aussage "In Dortmund regnet es morgen mit 10 Prozent Wahrscheinlichkeit" wird oftmals falsch verstanden. Viele denken dann, dass es in 10 Prozent von Dortmund regnet und dass die anderen 90 Prozent trocken sind. Das stimmt aber nicht. Es bedeutet nur, dass es in einem von zehn Tagen, in denen Sie diese Prognose machen, irgendwo in Dortmund regnen wird.

Kuchendiagramm

"Ein Drittel mehr Geld, nee, ich will wenigstens ein Viertel" - laut Prof. Krämer haben viele Personen Probleme damit, Brüche und Prozentangaben richtig zu verstehen.

Genau, wir können diese Statistik eigentlich nicht interpretieren. Wir sind in diesem Bereich also Analphabeten - ist das nicht das eigentliche Problem?

Ja, in der Tat können viele Leute schlecht mit Prozentsätzen umgehen. Mein Lieblingszeuge dafür ist der berühmte Fußballspieler Horst Szymaniak: Er war einer der ersten deutschen Profis, die in Italien ihr Geld verdient haben. Er hat sich einmal beschwert: "Ein Drittel mehr Geld, nee, ich will wenigstens ein Viertel". Die Leute haben also Probleme mit Brüchen. Prozente sind ein ganz wichtiger Bruch, bei dem die Hundert im Nenner steht, und damit kommen viele Leute tatsächlich nicht zurecht. Das ist traurig.

Könnte man das nicht ändern, damit wir alle besser verstehen, was Statistik sagt und wo die Grenzen der Statistik sind? Zum Beispiel im Matheunterricht an der Schule, durch Aufklärungsarbeit, wie Sie sie zum Beispiel machen?

Man kann das schon mit einigen Handgriffen sehr leicht besser verstehbar machen. So hätte etwa die Weltgesundheitsorganisation letzte Woche bei ihrem Wursthysterie-Artikel einfach sagen können: Normalerweise bekommen irgendwann im Laufe ihres Lebens fünf Männer Darmkrebs; wenn sie jeden Tag 50 Gramm Wurst essen, bekommen sechs Männer irgendwann im Leben Darmkrebs. Dann wäre die Hysterie nicht halb so groß gewesen. Jeder hätte sofort verstanden, um was es geht, ohne das Wort Prozent auch nur in den Mund zu nehmen. Man kann Dinge also auch verständlich und korrekt vermitteln, ohne dass die Wahrheit leiden muss.

Mann sitzt bei Nacht an seinem Arbeitsplatz im Büro und arbeitet

Manchmal hilft auch eine hohe Wahrscheinlichkeit, dass man pünktlich Feierabend machen kann, nichts.

Herr Krämer, ich erzählte einmal einem Physikprofessoren, ich würde einen Wirtschaftswissenschaftler kennen, der um die Ecke denkt, der sich von dieser Statistikgläubigkeit und der Zahlengläubigkeit abgelöst hat. Und der Physiker sagte zu mir: Tja, da haben Sie einen Wirtschaftswissenschaftler gefunden, der keine Ahnung von Zahlen hat. Zahlen würden nie lügen.

Die Zahl als solche ist natürlich unschuldig, genau wie ein Buchstabe oder ein Bild. Was der Erschöpfer des Ganzen damit meint, was er damit ausdrücken will, kann unter Umständen etwas äußerst Bösartiges oder falsch Gemeintes sein. Aber natürlich ist die Zahl als solche so unschuldig wie ein Baby.

Wenn ich jetzt sage, dass ich mit hundertprozentiger Wahrscheinlichkeit um 17 Uhr nach Hause gehe - ist das eine richtige Ausage?

Ich würde sagen, da irren Sie sich. Es könnte etwas dazwischen kommen. Sie könnten sich auf dem Flur ein Bein brechen, der Chef könnte sagen "Heute gibt’s Überstunden". Ich würde also sagen, dass die Wahrscheinlichkeit bei 90 Prozent liegt.

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