Der am 31. Mai 1941 in Krefeld geborene Neuenfels studierte Regie am Max Reinhardt Seminar in Wien und begann seine Laufbahn als Regisseur am Wiener Theater am Naschmarkt.
Im Laufe seiner jahrzehntelangen Karriere inszenierte er unter anderem am Schauspiel Frankfurt, in Stuttgart, Hamburg, Berlin, München, Zürich und Wien. Von 1986 bis 1990 war er Intendant der Freien Volksbühne Berlin. Neuenfels drehte auch Filme und war ein leidenschaftlicher Autor.
Die größte öffentliche Aufmerksamkeit galt aber Neuenfels' Arbeiten am Musiktheater. Dreimal wurde er zum „Opernregisseur des Jahres“ gewählt. Mit Verdis „Aida“ ließ er 1980 in Frankfurt einen Theaterskandal folgen: Seine Aida trat dort als Böden schrubbende Putzfrau auf.
Aufsehenerregende Inszenierungen
2001 löste Neuenfels einen Skandal bei den Festspielen in Salzburg aus: In der letzten Saison des umstrittenen Festspielchefs Gerard Mortier zerlegte Neuenfels die „Fledermaus“ von Johann Strauß, ließ den Prinzen Orlofsky Kokain statt Champagner konsumieren und eine Sadomaso-Orgie feiern.
2006 sorgte die Absetzung seiner Inszenierung der Mozart-Oper „Idomeneo“ an der Deutschen Oper in Berlin für weltweite Schlagzeilen. Knackpunkt war die Szene, in der König Idomeneo die abgeschlagenen Häupter von Buddha, Mohammed, Jesus und Poseidon auf vier Stühle legt. Wegen angeblicher islamistischer Bedrohungen wurde die Inszenierung vom Spielplan genommen.