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SENDETERMIN Do, 5.6.2014 | 22:00 Uhr | SWR Fernsehen

Zeitplanung Die perfekte Wanderzeit-Formel

Wann komme ich an? Für Wanderfreunde eine sehr relevante Frage, die bei Touren über Berg und Tal nicht immer einfach zu beantworten ist - außer man hat die magische Wanderformel im Marschgepäck.

Herausforderung Zeitkalkulation

In elegantem Bogen umfließt die Donau das Kloster Beuron auf der Schwäbischen Alb. Ein malerischer Startpunkt für knapp hundert Wanderer:

Ein Mann und eine Frau mit Wanderausrüstung sitzen auf einem Stein und betrachten eine Landkarte.

Schwäbischer Albverein und Schwarzwaldverein laden ein zu einer Drei-Tages-Tour zum Bodensee. Täglich rund zwanzig Kilometer über Berg und Tal, von Beuron über Neuhausen ob Eck und Stockach zum Ziel Radolfzell. Gunter Schön, "Hauptfachwart Wandern" des Schwarzwaldvereins kalkulierte die benötigte Wanderzeit. Ein guter Zeitplan ist eine Herausforderung: "Unsere Klientel, die erwartet das", sagt Gunter Schön: In den Mittagspausen sei Verpflegung bestellt, am Tagesende der Bus, für jene, die zurückfahren wollen. Da muss das Timing stimmen.
Und das ist nicht ganz einfach: Auf ebener Strecke geht ein Wanderer rund 4,2 km pro Stunde. Bergauf und bergab dauert es länger, aber - wie viel genau? "Dafür haben wir natürlich die Geheimformel", erklärt Schön verschwörerisch. Kann das sein?

Deutsche Tradition: Kilometer

Viertel vor zehn: Abmarsch. Sofort kommt der erste Aufstieg um rund 120 Höhenmeter in Richtung "Jägerhaus". Der Trupp zieht an gelben Wegweisern vorbei, die wenig Aufschluss über die benötigte Zeit geben: In Deutschland werden Entfernungsangaben traditionell in Kilometern, nicht in Zeitangaben gemacht. 45 Minuten reine Laufzeit berechnete Schön für die erste Etappe. Plus dreimal fünf Minuten für kurze Reden an interessanten Punkten. Der erste Zwischenstopp kommt bald im Liebfrauental. Einer der Wanderführer referiert über die "Lourdesgrotte". Schon bald wedelt Gunter Schön mit seiner Uhr. Wir müssen weiter!
Am Etappenziel "Jägerhaus" ist die Gruppe tatsächlich pünktlich: Abzüglich der viertel Stunde Redezeit haben sie die kalkulierte Laufzeit von 45 Minuten genau eingehalten.

Ein Wegstreckenschild auf einer Wanderroute

Das Etappenziel ist in greifbarer Nähe

Die "große Formel" zur Berechnung der Wanderzeit stimme also, sagt Schön selbstbewusst. Danach geht’s aber stetig bergab mit der Kalkulation: Immer wieder ungeplante Fotostopps. Redner, die etwas weiter ausholen. Bis zur Mittagspause in Fridingen hat die Wanderschar schon eine knappe Stunde Verzug: Einmarsch zum Buffet um viertel nach zwei! "Das ist der Faktor Mensch", seufzt Gunter Schön, "und in dem Fall sind es halt auch die Wanderführer, die wollen natürlich ihr Wissen an den Mann bringen." Da sei die magische Formel machtlos.

Gibt es die magische Formel?

Die magische Formel zur Wanderzeitberechnung - gibt es sie wirklich? In der Mittagspause klappt Gunter Schön seinen Laptop auf. Er habe ein Programm zur Streckenkalkulation, das arbeite auf der Basis dieser Formel. Tatsächlich taucht dort zwischen Excel-Tabellen ein furchtbares Formel-Ungetüm auf:
t_to {L * [C0 + (C1 * S) + (C2 * S^2) + (C3 * S^3) + (C4 * S^4) + (C5 * S^5) + (C6 * S^6) + (C7 * S^7) + (C8 * S^8) + (C9 * S^9) + (C10 * S^10) + (C11 * S^11) + (C12 * S^12) + (C13 * S^13) + (C14 * S^14) + (C15 * S^15)])} / 1000

Den Anwender muss die Komplexität nicht schrecken: Für jede Teilstrecke bergauf und bergab muss Günter Schön nur die Streckenlänge und die Höhenmeter am Anfangs und Endpunkt des Weges eintragen, und schon hat er die Laufzeit.
Die Formel kommt aus dem Wanderland Schweiz. Dort werden Schilder einheitlich mit Zeitangaben versehen. Denn gerade bei sehr steilen Wegen sagen Kilometerangaben wenig darüber aus, wie lange man braucht. In den 1980er Jahren suchten die Schweizer nach einer einheitlichen Regelung, Wanderzeiten zu berechnen. Testwanderer liefen Routen mit verschiedensten Höhenprofilen ab. Am Ende kam die Formel heraus, mit der sich die Wanderzeit für jede Strecke - bis 40 Grad Steigung - berechnen ließ. Kompliziert ist dieses "Polynom 15. Grades" vor allem, weil sie über einen Wust von Konstanten einkalkuliert, dass man langsamer geht, je steiler es wird.

Wanderer nicht auf der Flucht

Damit die Formel auch bei seiner Wanderung wieder stimmt, muss Gunter Schön, stark in Verzug, nun aber tricksen. "Wir haben hier die Mittagspause eine Viertelstunde verkürzt und wir laufen ja jetzt auf ebenem Weg, da wird dann etwas angezogen!" Am Ende des Tages, in Neuhausen, holen sie den Zeitverlust fast wieder rein. Auch der zweite und dritte Tag läuft weitgehend nach Plan - und magischer Formel. Denn Gunter Schön peitscht Redner und Bummler mit eiserner Hand voran.
Felix Kromer, Schweizer Experte für "Langsamverkehr" - also: Wandern - ist aber gar nicht so begeistert, zu hören, die Formel sei "exakt".

Portrait von Felix Kromer

Felix Kromer, Schweizer Experte für "Langsamverkehr"

Kromer, der das komplizierte Polynom in das praktische Computerprogramm überführt hat, warnt vor dem Irrglauben, die Berechnungen seien verbindliche Versprechen. Es gehe bei Wanderzeitangaben vielmehr darum, einen Bezug zur individuellen Leistungsfähigkeit herzustellen: "Ich muss mich "eichen": Ich muss wissen: Eine gegebene Zeit, mit meinem Alter, mit meiner jetzigen Kondition, da brauche ich vielleicht anderthalb mal so lang oder ich schaffe es in 75 Prozent der Zeit. Ich muss mich eichen auf die Zeit, die angegeben ist." Das heiße, so Kromer, man muss mindestens zwei, drei Wanderungen gemacht haben, um zu sehen: "Aha, für diese Zeitangabe brauche ich etwas länger oder etwas kürzer. Ich habe meinen persönlichen Faktor."
Das klappt nur, wenn, wie in der Schweiz, Beschilderungen landesweit einheitlich berechnet werden. Wanderer lernen so, ihre Leistung in Relation zur Zeitangabe zu setzen. Es geht nicht darum, den Weg in der Zeit zu schaffen, so Kromer: "Wanderer sollten eigentlich Spaß an der Erholung haben, sie sind nicht auf der Flucht, sie müssen nicht eine gegebene Zeit einhalten!"

Faktor Mensch einbeziehen

Wenn ein Schweizer sagt, man solle das mit der Zeit nicht so eng sehen, hat das schon etwas Entlastendes. Die deutschen Wanderfreunde erreichen ihr Ziel, Radolfzell am Bodensee, pünktlich um 17 Uhr. Gunter Schöns Bilanz ist dennoch nachdenklich: "Ich habe gelernt, dass man diesen Faktor Mensch doch etwas mehr in diese ganze Planung mit einbeziehen muss." Das wirkliche Leben lasse sich dann doch nicht in eine Formel pressen. Am "Konzertsegel" im Hafen von Radolfzell, bei knallblauem Frühlingshimmel kann die Truppe endlich entspannen und loslassen. Nicht zu lang natürlich: der Bus für die Rückfahrt ist für Punkt halb sieben bestellt.

Zusatzinformation "Die Formel":
Die Formel wurde nach einer Stichprobe von 162 Wanderstrecken mit verschiedenen aber konstanten Steigungen erstellt. Gewählt wurde ein Polynom 15. Grades als Annäherung an die bestmögliche Berechnung der Gehzeit bis zu einer Steigung von 40 Grad. Durch die Reihe der Konstanten wird die Verlangsamung der Gehgeschwindigkeit bei zunehmender Steigung berücksichtigt.
Die Formel bildet die Grundlage der Wegzeitberechnung auf Schweizer Wanderwegweisern:
t_to {L * [C0 + (C1 * S) + (C2 * S^2) + (C3 * S^3) + (C4 * S^4) + (C5 * S^5) + (C6 * S^6) + (C7 * S^7) + (C8 * S^8) + (C9 * S^9) + (C10 * S^10) + (C11 * S^11) + (C12 * S^12) + (C13 * S^13) + (C14 * S^14) + (C15 * S^15)])} / 1000

t_to: Wegzeit zwischen A und B
L: Horizontaldistanz (Projektion) zwischen A und B
H: Höhendifferenz zwischen A und B (gemäß Höhe B minus Höhe A)
S: Steigung zwischen A und B