Albrecht Beutelspacher

Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher ist Deutschlands wohl bekanntester Mathematiker. Er ist Professor für Diskrete Mathematik an der Universität Gießen und Leiter des dortigen Mathematik-Mitmachmuseums. Beutelspacher versteht es, Mathematik so zu vermitteln, dass es Spaß macht. Er hält Vorträge an der Kinderuni und wurde für seine Fähigkeit, Mathematik auf besonders spannende und unterhaltsame weise zu vermitteln, mit dem Kommunicator-Preis ausgezeichnet. Beutelspacher beantwortet beispielsweise Fragen zur Wahrscheinlichkeit eines Lottogewinns, geht der Frage nach, was Primzahlen sind und wieso wir bis ins Unendliche zählen können.

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Antworten von Albrecht Beutelspacher

Was träumen Blinde? (23.12.2010)

Blinde Menschen haben Träume wie sehende Menschen. Allerdings fehlt eine Sinnesmodälität: das Sehen. Dazu gibt es eine ganze Reihe von Studien. Interessanterweise kann man den Traumbericht eines Blinden oft nicht von dem eines Sehenden unterscheiden. Es geschehen im Traum Dinge, welche blinde Personen tagsüber machen. Die die sind vergleichbar mit dem, was sehende Personen machen. Bestimmte Seherlebnisse oder Farben fehlen natürlich. [...] Antwort zu "Was träumen Blinde?" lesen »

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Was genau ist eine binomische Formel? (14.11.2008)

Binomische Formel heißt ja z. B. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 . Theoretisch formuliert heißt das: Von höherer Warte ist das ein Formel, die die Multiplikation und die Addition in einer ganz spannenden Weise verbindet, die z. B. Multiplikation auf Addition zurückführt oder umgekehrt. (a + b)2 heißt ja (a + b) mal (a + b). Ich habe ja eine große Zahl, die aus zwei Summanden zusammengesetzt ist: (a + b) und ich multipliziere die mit sich selbst. Das ist die linke Seite. Auf der rechten Seite steht eine Summe. .... Antwort zu "Was genau ist eine binomische Formel?" lesen »

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Existiert eine unknackbare Verschlüsselung? (14.11.2008)

Ja, es gibt unknackbare Verschlüsselungen, die auch schon gut bekannt sind, schon etwa hundert Jahre alt, seit dieser Zeit kennt man die. Die haben ein Problem: Die brauchen einen ganz langen, geheimen Schlüssel. Eigentlich ist es so: Wenn ich eine Nachricht mit tausend Buchstaben verschlüsseln möchte, brauche ich auch vorher tausend geheime Buchstaben, die ich meinem Partner auf der anderen Seite übermitteln muss. Das heißt, man kann es unknackbar machen, aber das wird praktisch nicht eingesetzt. ... Antwort zu "Existiert eine unknackbare Verschlüsselung?" lesen »

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Was ist eine Primzahl, und wieviele Stellen hat die größte, derzeit bekannte Primzahl? (14.11.2008)

Primzahlen sind mit das Faszinierendste, was die Mathematik zu bieten hat. Die sind seit über 2000 Jahren bekannt, wahrscheinlich sogar seit 30.000 Jahren. Es gibt einen Stein, der in Afrika gefunden wurde und etwa 30.000 Jahre alt ist, auf dem sind die Zahlen 11, 13, 17 und 19 aufgeschrieben. Natürlich nicht in unserer Schreibweise, sondern durch Striche – also 11 Striche, 13 Striche, 17 Striche, 19 Striche. Das sind die Primzahlen zwischen 10 und 20. Wir haben keine Ahnung, wozu die benutzt wurden, aber schon damals waren die offenbar von einem gewissen Interesse. Und auch das hat mit Unendlichkeit zu tun: Einer der ersten Sätze der Mathematik, der wirklich bewiesen wurde, von Euklid ungefähr 300 v. Chr., sagt, dass es Primzahlen ohne Ende gibt. Es gibt keine größte Primzahl „for ever“, sondern es gibt immer noch eine größere. Die Primzahlen hören nie auf. Antwort zu "Was ist eine Primzahl, und wieviele Stellen hat die größte, derzeit bekannte Primzahl?" lesen »

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Wird es eine Theorie geben, die Wissenschaft und Mystik vereint? (14.11.2008)

Leibniz glaubte, soziale und politische Konflikte durch Mathematik lösen zu können. Einer der ganz großen Mathematiker war Gottfried Wilhelm Leibniz, der vor rund 300 Jahren gelebt hat. Leibniz war Mathematiker, Jurist, Philosoph, hat wirklich von allen Gebieten etwas verstanden und war einer der ganz großen Universalgelehrten. Er war der festen Überzeugung, dass wir zum Beispiel Auseinandersetzungen im menschlichen Bereich, Konflikte, politische, gesellschaftliche, private Konflikte durch Mathematik lösen können. Leibniz hat auch eine Methode dafür, er sagt einfach: Wir müssen nur beim Konflikt die beiden Positionen klar fassen, klar formulieren, vielleicht in einer formalen Sprache formulieren, und dann, sagt er, lasst uns das ausrechnen. Lasst uns einfach ausrechnen, wer Recht hat oder wo der optimale Kompromiss liegt. Das also sagt Leibniz, den man nicht so leicht abtun kann. Ich habe aber den Eindruck, dass sich das weder in der Politik noch jedenfalls in meinem Privatleben durchgesetzt hat, dass wir Konflikte durch Rechnen lösen ... Antwort zu "Wird es eine Theorie geben, die Wissenschaft und Mystik vereint?" lesen »

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Sind Mathematiker Entdecker oder Erfinder? (13.11.2008)

Entdecken wir Mathematik, oder erforschen wir Mathematik, oder schaffen wir Mathematik? Da gibt es verschiedene Ansichten, die nicht innerhalb der Mathematik geklärt werden können, sondern nur außerhalb. Das sind in der Tat echt philosophische Fragen. Der antike Philosoph Platon, für den die Mathematik eine ganz wichtige Rolle spielte, war z. B. der Meinung, dass die Mathematik, die mathematischen Ideen, die Vorstellungen, was der echte Kreis ist, was ein echter Punkt ist, was eine echte Zahl ist - das ist das Eigentliche. Und die ganze Welt - das, was wir anfassen können, was wir fühlen können, was wir sehen können - das ist nur ein Abbild davon; er spricht auch von Schatten. Deswegen, sagt er, ist es kein Wunder, dass die Mathematik sich in der Welt widerspiegelt .... Antwort zu "Sind Mathematiker Entdecker oder Erfinder?" lesen »

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Gab es Berechnungen, wie sich der Euro nach der Einführung verteilen würde? (13.11.2008)

Die Euromünzen aus den verschiedenen Ländern verteilen sich ja in anderen Ländern, so dass wir heute auch italienische und französische Euromünzen bei uns finden und umgekehrt. Die Frage ist, ob das vorher berechnet wurde. Große Durchmischung Erst mal ist das Phänomen klar und jeder der sich erinnert, als die Euromünzen eingeführt wurden, da waren wir am Anfang [...] Antwort zu "Gab es Berechnungen, wie sich der Euro nach der Einführung verteilen würde?" lesen »

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Warum entsteht bei der Multiplikation einer negativen Zahl mit einer negativen Zahl ein positiver Wert? (13.11.2008)

Es ist korrekt, dass so etwas wie 5 mal 7 bedeutet: 7 + 7 + 7 + 7 + 7. Das ist eine abkürzende Schreibweise für eine Addition des gleichen Summanden. Das kann man auch mit negativen Zahlen machen: 5 mal -7. Also -7 wären 7 Euro Schulden. Wenn ich fünf mal 7 Euro Schulden mache, also erst 7 Euro Schulden, dann noch mal 7, dann noch mal 7, dann noch mal 7, dann noch mal 7 hab ich insgesamt 5 mal 7 Euro Schulden, also -35 Euro auf dem Konto. Die spannende Frage ist: Warum ist Minus mal Minus gleich Plus? Und das kann man ehrlich eigentlich nur so beantworten, dass es gut ist, weil dann die mathematischen Gesetze weitergelten. ... Antwort zu "Warum entsteht bei der Multiplikation einer negativen Zahl mit einer negativen Zahl ein positiver Wert?" lesen »

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Gibt es eine größte Zahl, oder sind Zahlen etwas Unendliches? (13.11.2008)

Ich erinnere mich gut als ich ein kleines Kind war, habe ich mit meinem Bruder versucht, die größten Zahlen herauszufinden. Wir haben ein Spiel gegeneinander gemacht und wer die größere Zahl nennt, gewinnt. Und dann haben wir uns natürlich übertroffen in 85.738.529, und der andere hat sich noch mehr angestrengt. Bis wir irgendwann kapiert haben: Ich hab’s viel einfacher. Egal, was der andere sagt – ich muss nur noch „plus eins“ sagen. Und dann geht’s immer weiter. ... Antwort zu "Gibt es eine größte Zahl, oder sind Zahlen etwas Unendliches?" lesen »

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Wann und wo wurde die Zahl Null erfunden? (13.11.2008)

Wo die Null erfunden wurde ist klar: Die wurde in Indien erfunden. Und wann ungefähr ist auch klar: Im fünften, sechsten, siebten Jahrhundert nach Christus ungefähr. Es gibt ein Dokument, wo schon in völlig selbstverständlicher Weise die Null benutzt wird, sogar an zwei Stellen. Die Null ist eine ganz wichtige Erfindung in der Mathematik, denn die braucht man, um so was wie das Dezimalsystem zu machen. ... Antwort zu "Wann und wo wurde die Zahl Null erfunden?" lesen »

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